Matemática e Música: Parte 1

Introdução

Olá a todos!!!

O tema do nosso artigo de hoje é matemática e música. Essas duas disciplinas aparentemente tão distintas entre si, elas possuem uma relação que vem desde a antiguidade.

Vamos conversar um pouco sobre as origens dessa relação na Grécia antiga. Não há necessidade de ter conhecimento musical teórico, apenas uma intuição e a matemática a gente vai colocar os poucos.

I – Matemática e música: Origens

Currículo de referência: Da Antiguidade até o final da Idade Média.

O mais interessante é que entre essas disciplinas havia uma articulação interna, elas não eram disciplinas separadas, por exemplo, a aritmética falava do estudo dos números em repouso, dos números das suas propriedades, números primos, números triângulo.

Já música era considerada o estudo dos números em movimento, o ritmo é um número em movimento, Harmonia de um instrumento. Da mesma forma geometria e astronomia possuem um essa relação a relação, a geometria estudo das formas em repouso e astronomia o estudo das formas em movimento.

Agora nós vamos ver como Pitágoras, que foi o filósofo que viveu na Grécia antiga, foi o primeiro experimento que uniu matemática e música (no final do Século VI a.c).

II – Pitágoras: Alem do teorema

Primeira escala musical/afinação dos instrumentos.

Pitágoras é conhecido pelo seu teorema sobre os lados de um triângulo retângulo, contudo uma contribuição importantíssima de Pitágoras foi a construção da primeira escala musical. Essa construção foi fundamental para afinação dos instrumentos da época que eram muito rudimentares.

Acima a gente tem uma imagem da idade média que retrata a Pitágoras e seu discípulo Phylolaus, trabalhando com diversos instrumentos, estudando as relações numéricas entre o peso ou tamanho dos instrumentos e o som produzido por eles.

Existe uma lenda retrata como Pitágoras estabeleceu essa primeira relação entre números e sons. A lenda trata de uma oficina de ferreiros.

Pitágoras passou perto de uma oficina de ferreiros e ouviu o som produzido por um martelo, a curiosidade de Pitágoras é que ele notou que alguns sons eram muito agradáveis aos ouvidos, outros sons eram muito dissonantes e ele resolveu investigar. Pegar os martelos e verificar qual era a propriedade que fazia com que dois martelos soassem bem e outros dois não soassem bem.

Pitágoras ficou curioso e resolveu pesar exatamente as barrinhas e descobriu que existe uma relação entre os pesos da ordem de 1 para 2.

III – Monocórdio de Pitágoras

Bom Pitágoras era um cientista resolveu investigar a mais essa relação e para isso ele usou um instrumento chamado o monocórdio de Pitágoras.

Monocórdio de Pitágoras é um instrumento, como o próprio nome diz, de uma corda só presa sobre uma caixa acústica, dois cavaletes fixos e um cavalete móvel, com isso era possível que Pitágoras ouvisse o som de uma corda com diferentes comprimentos deslocando o cavalete para frente e para trás e marcando o pontos onde o som era agradável e era desagradável. Essa é a construção da escala

Esse experimento é tão famoso que é considerado o primeiro experimento científico da história da ciência. Pitágoras investigou a relação entre os comprimentos das cordas e os sons consonantes.

Para exemplificar, irei o usar o violão. O que Pitágoras investigou foi que acorda solta quando ela é pressionada, ou seja, o Cavalete está exatamente a sua metade, ela produz um som harmonioso chamada de oitava justa. Esses sons na maioria das culturas é um som equivalente é como se fosse à voz masculina e a voz feminina, mas a mesma nota.

Investigando mais um pouco, Pitágoras descobriu que quando ele dividia a corda em 2/3 do seu tamanho, ele também obtinha um som harmonioso que a gente chama hoje de intervalo de quinta Justa e depois ele investigou um terceiro som, que é exatamente a 3/4 do comprimento total da corda. Então nós temos 3/4 que é chamada de quarta justa, 2/3 a quinta Justa, e a oitava que é exatamente na metade.

Bom se você pegar qualquer outro intervalo, qualquer outra medida, a relação não é de consonância, é uma relação ruidosa para os nossos ouvidos, enquanto que as frações e os sons consonantes eles entram em sintonia.

Fim da primeira parte

Essa foi a primeira parte do artigo, espero que tenham gostado, pois na próxima semana irei colocar o complemento.

Fiquem com Deus!!!

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